Para encontrar el área de una región entre dos curvas, hay que considerar dos funciones 
y 
, las cuales tiene que ser continuas en los intervalos [a,b]. Si las graficas están sobre el eje x y la grafica esta debajo de la grafica , se puede interpretar geométricamente el área de la región entre las graficas, es decir restar el área de la funcion al área de la función , esto nos dará el área entre 2 curvas en determinados intervalos.
y , las cuales tiene que ser continuas en los intervalos [a,b]. Si las graficas están sobre el eje x y la grafica esta debajo de la grafica , se puede interpretar geométricamente el área de la región entre las graficas, es decir restar el área de la funcion al área de la función , esto nos dará el área entre 2 curvas en determinados intervalos.
Definición
Si y son continuas en [a,b] y ≤ para todo x en [a,b], entonces el area de la región acotada por las graficas y y las rectas verticales 
y 
es
Si
y son continuas en [a,b] y ≤ para todo x en [a,b], entonces el area de la región acotada por las graficas y y las rectas verticales y es![A=\int_{a}^{b}\left[f(x)-\right g(x)]\;dx](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tgge4NEUa-cipO-C6-BHgwJe10XXMWfU6G6A61_XUA-thMBXurCoVmixyXsar1crSMafGongZyzI4vApyLjfmBechGZkFej5yyzFzt6OKCRYkZSXekeVG7bez0RWw0qqIooD4zeg5Y_NJCfUTMuEvDEchjIQgiIhyUQPWUES7MyjNk8N5QrvfphFg-UNI4=s0-d)
Ejemplo # 1
Encontar el área de la región:
Solución
Como se observa en la figura nuestra función de arriba es
y la de abajo es 
por lo tanto utilizamos nuestra ecuación donde 
donde 
Como se observa en la figura nuestra función de arriba es
y la de abajo es por lo tanto utilizamos nuestra ecuación donde donde ![A=\int_{-1}^{2}\left [(9-x^2)-\right(x+1)]\;dx](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tr0cCOHzP2XrGkhIl8xbLN_2oQCpc2UDwYWupWCmaKkQ6fht0R8rlTV0Zuy1hBH5cDAmmixt06KoXEQ37Gpu9rK2YFMdaijh3P4AcqGOqsZjDhcy4i0Xsg-S_EndJVAOWmD4dh89uEporV2yD6W8owN65ajrJmVHko0Cju1XvoEyh1ThSdpbaP-rwx3Iurx_QVRwNLC72U=s0-d)
![A=\left [8x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right]_{-1}^{2}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_seAWh6WKUc2UkOronf21CVA9Tpp3qPRkcFZpnFmn54kgx4Z4camX5CUAtJTw7J4QGf_omJe9iBlDUHhdnjk9GlNrPRS4Vi2Qx3uWVs2vqJA-syqwWwHq2p99A-gut82ubSnWXKziquEaoN-DgAzBZKBdg7qJkaMf3lZAc2f8m31K7HfprivcysK4SZrqQ4Dw4-tWMIWdlESBj3AmYvHOmRo9u5M0zxX2yds9D9v0q_RA=s0-d)
mmm si traducirías al español, estaría mejor, pero ps bn
ResponderEliminarBien
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