4.1.5.2 Expresión Matricial de un Sistema de Ecuaciones Lineales

Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas es un sistema de la forma 



La expresión matricial del sistema es

 

Donde:

A= es la matriz de coeficientes del sistema.
X= es la matriz de incógnitas.
B= es la matriz de términos independientes. 

Luego un sistema lineal de ecuaciones se puede expresar matricialmente como A·X=B 
Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución A·X=B => A^-1·A·X=A^-1·B => X=A^-1·B·.


Por tanto resolver un sistema de ecuaciones a través de matrices consiste en poner el sistema en forma matricial. La solución, si la hay, será el producto de la inversa de la matriz de coeficiente (A^-1) por la matriz de términos independientes (B).