miércoles, 26 de noviembre de 2014

4.1.5.1 Definición de Matriz

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describirsistemas de ecuaciones linealessistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Dada la matriz A\in\mathcal{M}_{4\times 3}(\mathbb{R})

   A =
   \begin{bmatrix}
      1 & 2 & 3 \\
      1 & 2 & 7 \\
      4 & 9 & 2 \\
      6 & 0 & 5
   \end{bmatrix}
es una matriz de tamaño 4\times 3. La entrada a_{23}\,\! es 7.
La matriz R\in\mathcal{M}_{1\times 9}(\mathbb{R})

   R =
   \begin{bmatrix}
    1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9
   \end{bmatrix}
es una matriz de tamaño 1\times 9: un vector fila con 9 entradas.

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