Matriz Cuadrada
Es aquella que tiene igual número n de filas que de columnas (n=m). En ese
caso se dice que la matriz es de orden n. Por ejemplo, la matriz
es cuadrada de orden 3.
Denotaremos el conjunto de todas las matrices cuadradas de orden n por . M n Así, en el
ejemplo anterior, . A∈ M3
Los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada son aquellos que están situados
en la diagonal que va desde la esquina superior izquierda hasta la inferior derecha.
Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.
Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
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